Se si spegne di botto potrebbe essere la CPU che entra in protezione per surriscaldamento, problema che con un po' di fortuna si risolve, economicissimamente, sostitutendo o ripulendo ben bene la ventola di raffreddamento.
In alternativa potresti avere qualche problema ai circuiti di alimentazione. Ti capita solo con la batteria o anche con l'alimentazione a rete? Hai provato a sostituire la batteria con una nuova, magari compatibile che spendi di meno? Il processo di ricarica avviene regolarmente? Dovresti quanto meno dirci un po' di più.