NSA - Non Solo Amiga
TUTTO IL RESTO => L'essere umano & Societa' => Topic aperto da: saimon69 - 06 Agosto 2013, 20:41:53
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Volevo scrivere un topicone ma poi non ho avuto il tempo, quindi lancio il sasso e basta:
L'idea e' che Analisi Matematica, ma non solo, anche altre discipline non vengono insegnate per me nel modo giusto; pare che ci si sia fatto un orgoglio del linguaggio e della forma mentis del matematico e si parli un linguaggio aulico fine a se stesso entro un circolo chiuso. E oltretutto, nel caso si voglia ricorrere a tutoring, certe volte ci si trova a 'trappole' tese dai docenti sotto forma di problemi particolari, per cui se non si e' seguito il loro corso ci si trova fregati: accaduto a me per un appello di Analisi ad Ancona nel 1992.
Come vedreste voi l'insegnamento di matematica, algebra, analisi lineare, elettronica, etc. se il tono di insegnamento venisse abbassato a un livello di linguaggio per comuni mortali, magari stile il manuale del vic-20 con fumettini ed esempi o stile Piero Angela, o magari anche via manga, come pare ci siano alcuni libri?
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Secondo me il problema è che si dedica poco tempo.
Personalmente per capire VERAMENTE l'algebra ci ho messo 4 anni (dopo aver preso 30 all'esame) e per capire veramente l'analisi ci ho messo altrettanto (dopo il 30 e lode). E non avevo seguito le lezioni, perchè già lavoravo.
Il linguaggio rigoroso secondo me è necessario, perchè altrimenti la gente non capisce la base di tutto che è il Mathema (dal greco: lo studio, la scienza). Ecco, se non si è rigorosi nel Matheo (l'arte dell'imparare), non lo si potrà mai apprendere il rigore logico.
O si fa in Analisi matematica (o algebra, geometria) o non lo si farà mai più. Quella forma mentis che tu critichi è una forma di pensiero assolutamente raffinato che è essenziale per capire veramente cos'è la matematica. La matematica è forma, è la forma dell'universo, tutte le altre scienze studiano i contenuti usando la forma matematica. Se non è rigorosa la forma, tutto il resto va a tarallucci e vino.
Chi non concepisce la cosa non è evidentemente portato per la matematica e può benissimo occuparsi di cose più divertenti. L'importante è divertirsi imparando, non bisogna forzarsi ad imparare cose che si odiano.
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la provocazione e' proprio quella: imparare la matematica a chi non e' portato o non ha una forma mentis per la matematica;
trattare le cose a livelli progressivi puo' aiutare a crearla, quella forma mentis o comunque aiutare a comprendere meglio i concetti.
Ci sono molte persone, inclusa mia moglie, non sono neanche in grado di calcolare una percentuale o l'IVA su un prezzo (qui non viene mostrata nel prezzo, te la ritrovi quando vai a pagare), figuriamoci cose piu' complesse tipo calcolare quanto ti costa di interesse un mutuo. E grazie che alla fine non tornano i conti a casa :(
Son convinto che se qualcuno con una pazienza enormenente piu' grande della mia potesse dargli ste basi la loro vita migliorerebbe.
Un eszempio: quando ero all'uni con l'aiuto di un tutor ero riuscito a recuperare parte delle mie mancanze matematiche fino agli integrali,ma mi ero infognato in un concetto come quello della continuita', in quanto non riuscivo a visualizzarlo nella mia mente. Io, avendo una intelligenza di tipo visuale, posso immaginare le funzioni visualmente ma il concetto di continuita', non essendo legato a concetti facilmente traducibili in immagini, mi sfuggiva.
In realta' non critico la forma mentis in se, critico la difficolta' a tradurre i concetti dal livello alto a quello piu' diciamo umano, E critico il senso di superiorita' di molti di costoro che han padroneggiato la cosa e ti guardano come uno scimunito o simile: IMO se hai raggiunto un livello elevato di conoscenza e non sei in grado di ritrasmetterlo, il problema e' anche del divulgante: sapessi come son frustrato quando cerco di far entrare nella testa di alcuni certi concetti e il giorno dopo se li son gia' scordati o li han scaricati come non importanti ... :(
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Questo post mi piace.
La mia signora ha una laurea in matematica dall'universita' di Hawaii (Oahu). Attualmente sta studiando per prendere il quinto esame dei corsi di scienza attuariale (proprieta' e assicurazioni danni). Questa sera le traduco e ti faccio sapere la sua idea.
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@saimon69: quello che dici tu non è matematica, è "calcolo". Il calcolo si può insegnare in modo progressivo, e so per esperienza che anche i meno portati possono riuscirci (ho fatto lezioni private in matematica per diversi anni).
Però non bisogna confondere il calcolo (applicazione pratica di regole sopra dei numeri) con la matematica (leggi astratte in cui il concetto di numero è solo una formalizzazione).
Se per te la matematica coincide con lo studio di equazioni, integrali, ecc.. allora stiamo parlando di due discipline correlate ma concettualmente diverse.
Il calcolo si può insegnare anche con i fumetti, la matematica va interiorizzata e capita con uno sforzo di astrazione mentale molto simile a quello necessario per studiare la filosofia. Non a caso moltissimi celebri matematici che hanno fatto la storia sono stati anche brillanti filosofi (Pascal, Cartesio, Riemann, Godel, Russel, Gauss, ecc...).
Ne consegue che la matematica non sia per tutti, ma bisogna esserci portati, mentre il calcolo può impararlo anche un automa (il computer ad esempio). Un computer è una brutale macchina di calcolo, ma non ha la più pallida idea di cosa sia la matematica :)
Di converso, la mente umana è in grado di astrarre il concetto stesso di "insieme di elementi" e di "predicato logico", ma non è in grado di calcolare i fattori primi di un "banale" numero intero a 20 cifre, roba che per un computer è una sciocchezza.
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@saimon69: quello che dici tu non è matematica, è "calcolo". Il calcolo si può insegnare in modo progressivo, e so per esperienza che anche i meno portati possono riuscirci (ho fatto lezioni private in matematica per diversi anni).
Però non bisogna confondere il calcolo (applicazione pratica di regole sopra dei numeri) con la matematica (leggi astratte in cui il concetto di numero è solo una formalizzazione).
Se per te la matematica coincide con lo studio di equazioni, integrali, ecc.. allora stiamo parlando di due discipline correlate ma concettualmente diverse.
Il calcolo si può insegnare anche con i fumetti, la matematica va interiorizzata e capita con uno sforzo di astrazione mentale molto simile a quello necessario per studiare la filosofia. Non a caso moltissimi celebri matematici che hanno fatto la storia sono stati anche brillanti filosofi (Pascal, Cartesio, Riemann, Godel, Russel, Gauss, ecc...).
Ne consegue che la matematica non sia per tutti, ma bisogna esserci portati, mentre il calcolo può impararlo anche un automa (il computer ad esempio). Un computer è una brutale macchina di calcolo, ma non ha la più pallida idea di cosa sia la matematica :)
Di converso, la mente umana è in grado di astrarre il concetto stesso di "insieme di elementi" e di "predicato logico", ma non è in grado di calcolare i fattori primi di un "banale" numero intero a 20 cifre, roba che per un computer è una sciocchezza.
Quoto.
In effetti, quello che si studia alle superiori e in Analisi (alla Statale!) non è "matematica", è solo il saper applicare 4 regolette (..del cavolo!) dopo che solo in casi rari viene superficialmente spiegato il perchè esiste quella regola. E' come giocare con i Lego. E continuo a non capire il perchè gli studenti ne siano così tanto terrorizzati (sarà un caso che non rispettano nemmeno le regole del vivere civile?)
Nessuno chiede di "fare una dimostrazione" ma solo di "ripetere una dimostrazione" dopo che qualcuno (un matematico) si è scervellato per arrivarci.
La stessa cosa credo valga per tutte le facoltà universitarie che non siano "matematica".
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Quoto in toto il compare TheKaneB anch'io ma se scrive ancora "di converso" giuro che lo picchio con il retro del battipanni...
:P
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Quoto in toto il compare TheKaneB anch'io ma se scrive ancora "di converso" giuro che lo picchio con il retro del battipanni...
:P
Scusami se uso delle locuzioni antiquate, ma ho iniziato a citare parole greche e il cervello mi si è spostato indietro di alcuni secoli :D
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@TheKaneB
E, penso anche questa confusione che si ha tra le discipline applicate e la filosofia in se del mathema, sia dovuta a errati modi di insegnare;
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Se ne fai un discorso di superamento esami senza aver seguito i corsi servono tre cose: un buon testo, furbizia e pazienza. Alla fin fine si tratta di esercizi e dimostrazioni da ripetere a memoria. Diverso è il caso della forma mentis che serve a ben poco se non la usi. Anche per quella ci vuole solo pazienza e motivazione.
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@Saimon69
credo che il compare volesse intendere semplicemente che sia corretto fare distinzione tra una "materia" e la sua "applicazione".
La penso anch'io così, come peraltro può darsi che tutto il concettone riguardi semplicemente le tradizionali carenze di ore e strutture dedicate alla "pratica" proprie della scuola nostrana. Specie negli istituti tecnici, immagino che in Università sia corretto lavorare più sulla "materia"...
Imho eh. :)
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@lucommodore
Allora ci tengo a ricordare che io vengo da un istituto d'arte, e li' l'insegnamento di matematica algebra geometria e fisica lo riterrei minimale rispetto ad istituti tecnici e licei; certe volte avrei voluto che sta gente avesse deciso di mostrare applicazioni pratiche per queste regole, vedi ad esempio la 'regola aurea', che pero' non ci veniva insegnata per il fatto che 'in teoria' noi si dovesse fare solo lacca e doratura e non grafica (quella la si lascia all'ISIA)...
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@TheKaneB
E, penso anche questa confusione che si ha tra le discipline applicate e la filosofia in se del mathema, sia dovuta a errati modi di insegnare;
Chiaramente questa cosa va a fortuna e anche un po' bisogna andarsela a cercare. Ad esempio io mi sono andato a cercare il corso di studi "pesante" (Liceo Scientifico sperimentale, progetto "Brocca") e ho anche avuto la fortuna di avere bravissimi insegnanti di matematica. Tant'è che, ad esempio, Analisi 1 l'ho data con 30 e lode senza aprire il libro dell'università (c'erano esattamente le dimostrazioni che avevo già studiato al liceo).
Tuttavia, anche se avevo passato la materia ho capito solo dopo alcuni anni che cosa significasse "veramente" il concetto di funzione, di insieme, di teorema, ecc... Sapevo fare i calcoli ed i passaggi molto bene, ma avevo ancora capito "zero" della materia :)
Adesso finalmente ho "iniziato a capire" la matematica e mi sono riappassionato, studiando laddove avevo interrotto (ho dato 12 materie matematiche all'uni, prima di abbandonare gli studi). Attualmente 1 libro su 2 di quelli che leggo parla di varie branche della matematica, iniziando ad approcciare anche qualcosina dei temi più avanzati (come topologia e analisi funzionale), anche se devo dire molte cose mi sono ancora oscure. Credo che mi ci vorranno almeno altri 10 anni per interiorizzare i concetti di "funtore" e "spazio" che ho appena appena abbozzato in Geometria, Analisi 2, Algebra lineare, Matematica Discreta (1 e 2) e Teoria dei numeri.
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Commenti nati da una conversazione con la mia signora.
Prima premessa – il fatto che tendenzialmente gli insegnanti insegnano la materia + o – usando lo stesso metodo con cui l’hanno imparata.
Seconda premessa – il fatto the la matematica, come materia di studio, deve seguire una gerarchia prestabilita e solo in parte relativamente flessibile visto che certe nozioni o teoremi rappresentano la base per nozioni successive.
Data la gerarchia associata con lo studio delle matematica si e’ invarabilmenta stabilita una gerarchia a piramide di chi insegna, studia e riesce a capire i vari livelli della materia. Alla scuola elementare tutti imparano aritmentica, la base della piramide, ma chi riesce a capire in fondo la teoria di Einstein (chiamala la punta della piramide) sono solo poche persone.
E’ quindi concepibile che in questa piramide alla base e in vari livelli vi siano degli insegnanti the adottino metodi di insegnamento non proprio “tradizionali” e siano interessati a sperimentare. In questa situazione si puo’ presentare l’opportunita’ per l’uso di libri con fumetti, disegni grafici che aiutino meglio a visualizzare la teoria. Libri pop-up per esempio darebbero una visione migliore di oggetti tridimensionali.
Man mano che si raggiunge il fulcro della piramide, data la corrispondente riduzione del numero di insegnanti e studenti, e considerando la prima premessa, ecco che le opportunita’ di usare metodi alternativi si riducono.
A mio avviso le metodologie di insegnamento (e non solo della matematica) in Italia sono abbastanza circoscritte. L'apporto personale dell'insegnante nell'insegnamento e' invaluabile. Io, per esempio, ho abbandonato un corso di economia all'universita' (CSULA) proprio perche l'insegnate era "insipido". Il corso lo poi ripreso il trimestre dopo con un'altra.
I libri manga sono libri giapponesi e per leggerli nel giusto contesto giusto in cui sono stati ideati bisogna partire da quella che noi consideriamo l’ultima pagina. All’inizio (alla fine) di qui libretti c’e’ una nota per il lettore che spiega questo fatto. Interessante notare che per i giapponesi in fatti questi libri sono "tradizionali".
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@nonefonow
a proposito d manga sfondi una porta aperta,avevo anche iniziato a studiare il giapponese per conto mio qualche tempo fa :)
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@Nonefonow:
"Invaluabile" -> inestimabile :D
L'italiano, dude! :D :D :D
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Topic interessante ^^
Eliminando i geniacci che sono casi particolari della massa del genere umano, credo che un buon metodo d'insegnamento e quindi buoni insegnati siano alla base dell'apprendimento della materia.
Io in primo superiore odiavo la Fisica perche' non ci capivo una mazza...nel secondo anno il professore cambio' e divenni un'appasionato della materia nonostante il professore del secondo anno fosse piu' rigoroso e serioso del primo, pero' sapeva benissimo come unire la teoria al mondo reale in modo da farci visualizzare "il problema" che si andava a studiare.
Infatti IMHO, ho notato spesso nei testi o lezioni in classe che non veniva speigato a dovere "il perche'" si andava a studiare quell'argomento confidando sempre che "dopo i calcoli, con qualche esercizio si capira' a cosa serve sta roba".
Per me se non si ha chiaro bene cosa si sta andando a studiare, si avra' poca speranza di apprendere qualcosa visto che il cervello sara' sempre in uno stato "passivo" senza che abbia la possibilita' di farsi domande sul "problema" che ci stanno spiegando.
In merito ai fumetti, beh, e' un ottimo mezzo perche' stimola tutto il cervello, l'uomo dedica molta attenzione alle immagini, viviamo e ragioniamo con le immagini quindi coinvolgendo il cervello con delle immagini IMHO si avra' piu' possibilita' di capire e quindi apprendere i concetti.
@TheKaneB
Credo che nessun essere umano possa dire di capire la "matematica" dopo qualche anno di corso...non sarebbe anomalo il contrario?, secoli di ragionamenti di grandi pensatori (matematici, filosofi, fisici, ecc.) hanno portato alla creazione di questi concetti intangibili ma dimostrabili ed anche applicabili nel mondo reale, ed illudersi di capire "tutto" con qualche corso od un paio d'esami mi saprebbe di superbia, o no? :p
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Un mio amico conosce l'Analisi matematica per conoscenza innata, è una specie di genio. Non ha mai preso meno di 10 al liceo, in nessua materia, così come all'uni dove si è specializzato in fisica delle particelle con la media del 30 e lode. Attualmente fa il ricercatore in UK ( http://arxiv.org/abs/1305.3221 (http://arxiv.org/abs/1305.3221) e anche http://arxiv.org/abs/1012.3915 (http://arxiv.org/abs/1012.3915) ). Ma a parte lui non conosco nessun'altro, di persona, che capisca la matematica "subito" ed in modo così naturale.
Siamo coetanei, ma io sono arrivato adesso, a 27 anni, a capire cose che per lui erano già naturali a 17. E chi lo ferma quello lì! :D
Per fortuna ho scelto un altro ramo, altrimenti mi avrebbe massacrato professionalmente :D
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Premetto che concordo con il buon @TheKaneB.
Io sono sempre stato appassionato di matematica, ma dopo anni a pensare proprio al topic di questo thread sono arrivato ad una conclusione. Non è assolutamente vero che tutti possono capire tutto. Questo non perchè esistono scemi o intelligenti. Semplicemente le persone sviluppano durante la loro vita tipi di ragionamenti diversi. Mentre capisco benissimo la matematica ho sempre avuto difficoltà in chimica ed economia, ad esempio. Ci sono poi dei concetti così profondi da risultare ostici in ogni caso ad alcune persone, indipendentemente da come li si spiega. Una delle cose più difficili secondo me da assimilare come si deve è il principio di indeterminzaione di Heisenberg o la teoria degli infinitesimi e infiniti di cantor (per non parlare della densità degli insiemi in se stessi o negli altri). Capire a fondo certe cose sfugge alla mente di molte persone, così come chi magari capisce certe cose poi ha difficoltà a guidare una macchina!
A questo mondo ognuno è fatto per fare qualcosa di diverso. Certo ci sono insegnanti capre e bravissimi. Ma esiste anche un limite alla comprensibilità della materia (non parlo solo della matematica, io ad esempio a legge non sarei durato 3 giorni) che è un fatto soggettivo.
My 2 cents, obviously
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beh alcuni concetti di matematica, anche importanti, paradossalmente è possibile apprenderli senza particolari conoscenze pregresse, perché è come un grande "gioco" basato sulle regole della logica, come ad esempio la teoria degli insiemi infiniti, dai quali pian piano deriva tutta la matematica pratica (quella che ha delle "interpretazione fisiche") come ad esempio l'algebra o lo studio di funzioni continue di numeri reali o complessi, a n dimensioni...
Se compi degli studi tecnici al contrario non perdi mai di vista l'uso pratico della matematica, a partire dal concetto di numero al quale viene associato in fisica (e materia derivate come elettronica o elettrotecnica) una unità di misura, definendo così una grandezza fisica misurabile. Il matematico invece analizza più dei problemi di natura logica e cerca di dimostrare se essi hanno soluzione o meno, creando teoremi... non si lascia condizionare dal mondo reale o fisico :)
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@Nonefonow:
"Invaluabile" -> inestimabile :D
L'italiano, dude! :D :D :D
Chiedo scusa. Parlare in inglese e scrivere in italiano non mi riesce molto bene. :'( :'(
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@Nonefonow:
"Invaluabile" -> inestimabile :D
L'italiano, dude! :D :D :D
Chiedo scusa. Parlare in inglese e scrivere in italiano non mi riesce molto bene. :'( :'(
eheh ti capisco :p
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Update:
quell'amico che vi dicevo pochi post sopra ha da pochissimo vinto una borsa di ricerca e si è spostato al CERN ;D
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Update:
quell'amico che vi dicevo pochi post sopra ha da pochissimo vinto una borsa di ricerca e si è spostato al CERN ;D
Complimentissimi! ;D
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Un mio amico conosce l'Analisi matematica per conoscenza innata, è una specie di genio.
Il suo mondo reale (la sua mente) è molto più vicina al "mondo platonico" rispetto a quella dei comuni mortali! :)
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Ognuno ha le proprie attitudini ed è bene che le coltivi al massimo delle proprie potenzialità :)
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il principio di cosa e' bene e cosa e' male e' relativo
sicche' posso ritenere male certa roba come la mate
poiche' non giova ma rende solo piu' strani
Ahahaha anche questo è vero :D
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il principio di cosa e' bene e cosa e' male e' relativo
sicche' posso ritenere male certa roba come la mate
poiche' non giova ma rende solo piu' strani
Ahahaha anche questo è vero :D
Anche principi morali come bene e male fanno parte del mondo platonico, per cui potrebbero essere principi (trans)universali e in qualche misura "assoluti"...
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preferisco ed apprezzo di + chi vive nella misera prosaicita' terrena.
beh così è come dire che essendo ignoranti in un campo, si apprezzano solo gli ignoranti in quel campo :)
E' come se io non apprezzassi i tedeschi per la lingua che mi appare oscena e incomprensibile, quando una bella fetta della cultura umana è nata in linguaggio tedesco.
Sbagliatissimo quindi, anche perché non c'è nulla di divino o particolarmente elevato nella matematica.
Sicuramente è possibile tracciare un parallelo tra l'avanzamento della civiltà e la definizione di principi matematici via via sempre più generali.
I fenomeni naturali sono descrivibili dal linguaggio matematico, perché il nostro intelletto da cui deriva la matematica è parte stessa della natura. Arrivare a dimostrare un teorema non era molto diverso dall'esplorare i continenti e le terre emerse (e non) del pianeta.
Però l'esploratore era ed è una figura eroica...
Il matematico invece è visto come un pazzoide alchimista che si trastulla con l'arte oscura delle sue formule incomprensibili.
E' solo una questione di logica, formalismo e principi. Poi se si desidera affrontare alcuni aspetti filosofici di tali scienze magari il discorso può anche complicarsi esponenzialmente...
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La matematica come scienzia che studia I rapporti utilizzando numeri e’ infatti l’unico linguaggio mondiale - visto che I numeri scritti (non pronunciati) sono uguali dappertutto.
Ne deriva che equiparando I numeri a una lettera di comunanza accettata da tutti (Pi greco o π ) I matematici stanno communicando fra di loro molto piu’ facilmente che I comuni mortali.
Pensandoci bene non sono tanto pazzi.
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Io credo che bisogna cambiare qualcosa nelle scuole. Lasciando perdere le sezioni sperimentali Brocca (che ho fatto pure io) è assurdo che in uno scientifico si facciano 4 ore settimanali di matematica e fisica e 12 ore settimanali di italiano e latino (mi pare che con le nuove riforme sono aumentate, ma non ricordo a quanto).
Nella cultura si dà troppa importanza alla conoscenza della vita degli autori e delle loro opere che a cose molto più importanti sia dal punto di vista della pratica che del rigore per il reale progresso umano. Conoscere i passi della divina commedia non ti serve se devi fare ricerca sulla biologia molecolare dei tumori o se devi costruire un nuovo propulsore aerospaziale.
Quindi la conoscenza va spostata maggiormente su cose davvero utili per l'umanità.
D'accordissimo, ma il problema è che (in Italia?) si da tendenzialmente molta importanza alle materie umanistiche che non a quelle scientifiche.
Fermo restando che allo stato attuale, i ragazzi a 14 anni sono troppo "immaturi" per studiare certe cose, l'alternativa esiste eccome!
Semplicemente chi sceglie di fare degli studi umanistici può andare al Liceo Classico, chi sceglie studi tecnico scientifici può andare all'ITIS.
Ho sempre considerato il Liceo Scientifico come un ITIS fatto male (non parliamo poi dei vari Licei Tecnologici, delle scienze applicate, ecc.), frequentato da persone tendenzialmente più motivate di quelle che frequentano l'ITIS ma cmq sullo stesso piano parlando dal punto di vista intellettivo.
Nello scientifico metterei un misto tra programmi universitari e liceo scientifico sperimentale brocca.
Intanto tratterei la Geometria Analitica interamente tramite l'Algebra Lineare, così si evitano degli step noiosi e gli studenti imparano ad usare metodi generali. Farei un programma completo di Analisi 2, trattando in modo più esauriente l'analisi di Fourier e le equazioni differenziali con le loro applicazioni, gli spazi funzionali sarebbero interessanti ma credo che non ci si arriverebbe anche aumentando le ore settimanali.
Spazi funzionali esclusi, è esattamente quello che si fa all'ITIS da una vita! :D
(almeno fino alla riforma De Toni - meglio conosciuta come "riforma Fioroni-Gelmini"-, con la quale le ore di insegnamento all'ITIS solo calate, allineandosi a quelle del Liceo)
La matematica deve essere una lingua franca per comunicare ragionamenti ed affrontare i problemi della natura (ed anche della vita) e può essere utile a chiunque (mi mettono tristezza quei geometri/architetti che non sanno tracciare una perpendicolare ad una retta data senza usare un paio di squadre ma solo con riga e compasso!)
Perfettamente d'accordo, ma devi fare i conti con la realtà; la qualità di istruzione in Italia è calata in maniera terribilee a nessuno interessa realmente imparare a quell'età...
E, anche se potrei facilmente perdere il posto di lavoro, sono assolutamente contro l'obbligo scolastico dopo la terza media.
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Fermo restando che allo stato attuale, i ragazzi a 14 anni sono troppo "immaturi" per studiare certe cose, l'alternativa esiste eccome!
Be' allo stato attuale sì, ma per lo stato culturale scientifico a cui arriva all'età di 14 anni. Se certe cose cominciassero da prima, sarebbe tutto diverso
Certamente, ma come ti dicevo, la qualità dell'istruzione si è abbassata terribilmente...
In base a quello che hai scritto precedentemente, da voi l'analisi viene fatta a mo' di "calcolo", mentre allo scientifico c'è più rigore nel ragionamento quando si studia matematica.
Diciamo che ITIS e liceo scientifico sono due cose totalmente diverse, se uno dell'ITIS vuole diventare un matematico o fisico (oltre ad essere un perito tecnico) deve rimboccarsi le maniche e studiare qualcosina in più :-)
Esattamente.
Fermo restando che i teoremi e le dimostrazioni si studiano comunque, gli studenti dell'ITIS fanno più "calcolo" proprio perchè quelle nozioni le devono poter applicare "subito" in contesti reali. Nella maggior parte dei casi non interessa sapere perchè si arriva ad un determinato procedimento. E questo potrebbe in effetti essere un grave handicap per studi puramente scientifici successivi o per una completa apertura mentale.
E' pure vero che rispetto a quando ho iniziato l'uni "vecchio ordinamento", nel lontano 1994, adesso anche le facoltà di Ingegneria sono molto più alla portata anche degli studenti dell'ITIS (o addirittura di quelli del professionale).
Ai miei tempi, la facoltà più consigliata per gli studenti dell'ITIS era proprio Fisica e non Ingegneria! (adesso molti studenti dell'ITIS frequentano il Politecnico, cosa che io ho lasciato per la vastità e il "basso livello" di cultura richiesta, preferendo la Statale)
Parli dell'Analisi 2? Perché quelli dell'ITIS escono pazzi con il formalismo dell'algebra lineare.
Parlo di numeri immaginari, matrici, equazioni differenziali, studio delle superfici 3D/funzioni a 2 variabili (ma non so a che livello). Probabilmente c'è dell'altro, dovrei guardare il programma di Matematica vecchio ordinamento. Quello che ho scritto qui sono cose che normalmente si fanno al triennio ITIS.
Nella specializzazione Informatica devi metterci anche tutto quello che riguarda la statistica, i problemi di ottimizzazione e, al quinto anno, la ricerca operativa.
qui:
http://www.edscuola.it/archivio/norme/programmi/abacus.html (http://www.edscuola.it/archivio/norme/programmi/abacus.html)
ci sono i programmi "vecchio ordinamento" dell'ITIS specializzazione informatica.